Родился 15 марта 1915 г. в г. Епифань в семье рабочего. Окончил 7 классов, школу ФЗУ и аэроклуб. В Советской армии – с 1938 года. Участник советско-финляндской войны. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 г. Командир эскадрильи 88-ого истребительного авиационного полка 4 воздушной армии Северо-Кавказского фронта, старший лейтенант А.А. Постнов к июлю 1943 г. совершил 457 боевых вылетов, в 136 воздушных боях лично сбил 27 и в группе -3 самолета противника. Звание Героя Советского Союза присвоено 24 августа 1943 г. После войны продолжил службу в ВВС. В 1957 г. окончил Военную академию Генштаба. С 1959 г. генерал-майор авиации Постнов – в запасе. Награжден орденом Ленина, 4 орденами Красного Знамени, 3 орденами Отечественной войны I степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.
Герои Советского Союза, уроженцы Кимовского района.